名校
1 . 如图,在四棱锥中,,,.平面平面,为等边三角形,点是棱上的一动点.(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2021-01-27更新
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1470次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,平面,,,点E是线段SD上的点,且 ().
(1)求证:对任意的,都有;
(2)设二面角的大小为,直线BE与平面ACE所成角为,当时,求的值.
(1)求证:对任意的,都有;
(2)设二面角的大小为,直线BE与平面ACE所成角为,当时,求的值.
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2021-01-26更新
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634次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
3 . 在棱长为1的正四面体ABCD中,M为AD上的一点且.N为AC中点,则点A到平面BMN的距离为________ .
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2021-01-26更新
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611次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,M为棱的中点,,,.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点N,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,请说明理由.
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点N,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,请说明理由.
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2022-06-21更新
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5146次组卷
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25卷引用:江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学(理科)试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
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2021-01-13更新
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974次组卷
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5卷引用:江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是等腰梯形,.分别是的中点,且,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的大小.
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2021-03-23更新
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705次组卷
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5卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,,点是的中点,点为棱上的动点,则平面与平面所成的锐二面角正切的最小值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-20更新
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1043次组卷
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4卷引用:第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
8 . 如图四棱锥,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形,,点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 | B.与平面所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 | D.异面直线与所成的角的余弦值为 |
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2021-01-14更新
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890次组卷
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8卷引用:卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调(校内)数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷01】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
9 . 直三棱柱中,若,,是中点,过作这个三棱柱的截面,当截面与平面所成的锐二面角最小时,这个截面的面积为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2021-01-09更新
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1539次组卷
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5卷引用:专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】浙江省北斗星盟2020-2021学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)【新东方】双师123(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,四棱锥中,平面,是边长为2的等边三角形,直线与底面所成的角为45°,,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1656次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题