1 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线平面

B．三棱锥体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，．


(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC所成角的正弦值等于？

3 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点的最短路程为	B．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为
C．三棱锥的体积最大值为	D．若点在上运动，则到直线的距离的最小值为

4 . 如图，在三棱柱中，平面，D，E，F，G分别为的中点，

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在中，，，，D、E分别是AC、AB上的点，满足且DE经过的重心，将沿DE折起到的位置，使，M是的中点，如图所示.

(1)求证：平面BCDE；
(2)求CM与平面所成角的大小；
(3)在线段上是否存在点N（N不与端点、B重合），使平面CMN与平面DEN垂直?若存在，求出与BN的比值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

7 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.

(1)已知点在上，且，求证：平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？

9 . 等腰梯形，，，点E为的中点，沿将折起，使得点D到达F位置．

(1)当时，求证：平面；
(2)当时，过点F作，使，当直线与平面所成角的正弦值为时，求λ的值．

10 . 如图，棱长为2的正方体中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值.

B．存在线段，使平面平面.

C．为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小.

D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是.