名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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931次组卷
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19卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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2022-10-20更新
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574次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且
，为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值.
中，四边形为正方形，面，且，为中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求二面角
的正弦值.
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2021-09-24更新
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1024次组卷
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3卷引用：新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
4 . 如图:正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，已知
是等边三角形，E为DP的中点.
(1)证明：
平面PCD.
(2)若
，求平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值.
中，已知是等边三角形，E为DP的中点.(1)证明：
平面PCD.(2)若
，求平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值.
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2022-12-03更新
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566次组卷
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12卷引用：新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，为棱的中点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角；
(3)求平面和平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为棱的中点．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角；(3)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2022-11-07更新
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559次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，点
、
分别为棱
、
的中点，则
和
所成角的余弦值为（ ）
中，，点、分别为棱、的中点，则和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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571次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
8 . 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，且
，
，
，且
（1）设点M为棱中点，求证
平面；
（2）线段上是否存在一点N，使得直线与平面
所成角的正弦值等
？若存在，试求出线段
的长度；若不存在，请说明理由．
所在平面垂直于直角梯形所在平面，且，，，且（1）设点M为棱
中点，求证平面；（2）线段
上是否存在一点N，使得直线与平面所成角的正弦值等？若存在，试求出线段的长度；若不存在，请说明理由．
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2021-09-11更新
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898次组卷
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4卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期新起点考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练
名校
9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.
（1）求证：
平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.（1）求证：
平面PCD；（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.
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2021-06-06更新
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936次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（3）求角的大小（第1课时）河南省洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期阶段性考试（三）数学试题2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，
，点E为的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．
中，平面，底面四边形是正方形，，点E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小．
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
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555次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
