空间两点间距离公式多选题练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

余弦定理边角互化的应用空间距离公式的应用点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

边角转化证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体

的侧面

上的一个动点（含边界），P是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持

，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．若M在平面

内运动，且

，点M的轨迹为抛物线

2022-01-11更新 | 2531次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆铜梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直空间距离公式的应用点到平面距离的向量求法由线面平行求线段长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

2 . 在棱长为2的正方体

中，点E是棱

的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（）

A．侧面

上不存在点

，使得

B．点D到面

的距离与点

到面

的距离之比为

C．若点F满足

平面

，则动点F的轨迹长度为

D．若点F到点A的距离为

，则动点F的轨迹长度为

2022-01-10更新 | 270次组卷 | 1卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间两点的中点坐标求空间中两点间的距离

名校

3 . 在空间直角坐标系O－xyz中，以下结论正确的是（）

A．点A（1，3，－4）关于x轴的对称点的坐标为（－1，－3，4）

B．点P（－1，2，3）关于xOy平面对称的点的坐标是（－1，2，－3）

C．已知点A（－3，1，5）与点B（4，3，1），则AB的中点坐标是

D．两点M（－1，1，2），N（1，3，3）间的距离为3

2021-11-20更新 | 257次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量的有关概念空间向量数量积的应用

名校

4 . 空间直角坐标系

中，已知

，下列结论正确的有（）

A．	B．若，则
C．点A关于平面对称的点的坐标为	D．

2021-11-12更新 | 2498次组卷 | 13卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间距离公式的应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算直线方向向量的概念及辨析

名校

5 . 已知在

轴上的点

到过原点且方向向量为

的直线

的距离为

，那么点

的坐标可以为（）

A．（，0，0）	B．（2，0，0）
C．（，0，0）	D．（2，0，0）

2021-11-08更新 | 241次组卷 | 2卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 点

在正方体

的侧面

及其边界上运动，并保持

，若正方体边长为

，则

的可能取值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 685次组卷 | 2卷引用：重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题

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21-22高二上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角求空间中两点间的距离

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在棱长为2的正方体

中，已知E为线段

的中点，点F和点P分别在线段

和

上，则下列说法正确的是（）

A．当点P是

的中点时，

平面

B．若点P是

与平面

的交点，则

C．

与面

所成角的范围是

D．当F是

的中点时，三棱锥

的体积是定值

2021-10-15更新 | 270次组卷 | 2卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求空间中两点间的距离由二面角大小求线段长度或距离

名校

8 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体

，设

，

与面

所成角分别为

，

，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（）

A．存在某个位置使得

B．若

，当二面角

时，则

C．当

在面

的射影在三角形

的内部（不含边界），则

D．异面直线

与

所成角小于

2021-10-13更新 | 850次组卷 | 5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2818次组卷 | 18卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高三·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 平行六面体

（底面为平行四边形的四棱柱）中，

，

，则（）

A．线段

的长度为

B．异面直线

、

夹角的余弦值为

C．对角面

的面积为

D．四棱柱

的体积为

2021-04-16更新 | 480次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021届高三下学期第三次适应性检测数学试题

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