1 . 已知点，，O为坐标原点，向量
(1)求向量的单位向量
(2)求
(3)求

2 . 已知空间向量，，．
(1)若，求；
(2)若与相互垂直，求．

3 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.

4 . 已知空间三点，设．
(1)若，，求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与互相垂直，求k．

5 . 已知向量．
(1)求；
(2)求与所成角的余弦值．

6 . 已知，．
(1)求的值；
(2)当时，求实数k的值．

7 . 已知，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数k的值；
(3)若，求实数k的值.

8 . 如图，在直棱柱中，，，，分别是，的中点.

(1)求的长；
(2)求证：；
(3)求二面角的余弦值.

9 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求B点到平面的距离.

10 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．