1 . 已知空间中三点，设．
(1)若，且，求向量，
(2)已知向量与互相垂直，求k的值．

2 . 已知空间三点，设．
(1)若，，求；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若与互相垂直，求k．

3 . 已知，．
(1)求与夹角的余弦值；
(2)当时，求实数k的值．

4 . 如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，，．在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作

(1)求证：向量为平面OAB的法向量；
(2)若，，求以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积，并比较四边形OADB的面积与的大小；
(3)将四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小．（注：第（2）小题的结论可以直接应用）

5 . 已知.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值.

7 . 如图，在正方体中，为的中点，点在棱上．

(1)若，证明：与平面不垂直；
(2)若平面，求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）若，，求的值.

9 . 已知空间中三点，，.设，.
（1）求､；
（2）若与互相垂直，求实数的值.

10 . 已知空间中的三点，，，设，.
（1）若与互相垂直，求的值；
（2）求点到直线的距离.