名校
解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,平面为垂足点,为中点,则下列结论正确的是( )
A.若的长为定值,则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B.若的长为定值,则该三棱锥内切球的半径也为定值 |
C.若的长为定值,则的长也为定值 |
D.若的长为定值,则的值也为定值 |
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2022-08-28更新
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772次组卷
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3卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1
名校
解题方法
2 . 正方形ABCD中,,点O为正方形内一个动点,且,设
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3106次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知向量,,它们分别在平面和上绕坐标原点旋转得到向量、,其中,若,则___________ .
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4 . 若l1,l2,l3是三条互相平行的直线,l1与l2之间距离为1,l1与l3之间距离为1,l2与l3之间距离为,A,B是直线l1上的点,且,C,D分别是直线l2,l3上的点,则( )
A.的面积是定值 | B.面积的最小值是 |
C.三棱锥的体积是 | D. |
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2022-05-05更新
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435次组卷
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3卷引用:福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴)正方向的单位向量,若向量,则与有序实数组(x,y,z)相对应,称向量的斜60°坐标为[x,y,z],记作.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
(1)若,,求的斜60°坐标;
(2)在平行六面体中,AB=AD=2,AA1=3,,如图,以为基底建立“空间斜60°坐标系”.①若,求向量的斜坐标;
②若,且,求.
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2022-05-02更新
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1344次组卷
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19卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)空间向量与立体几何中的高考新题型广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)
6 . 设有一个质点位于处,在力的作用下,该质点由A位移到时,力所作的功的大小为( )
A.16 | B.14 | C.12 | D.10 |
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2022-04-20更新
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156次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知点,,且满足,则点Q的坐标为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-08更新
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289次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章复习题
北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第三章复习题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)复习题三1(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
21-22高二·湖南·课后作业
8 . (1)设,分别是不重合的直线,的方向向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
(2)设,分别是两个不同的平面,的法向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
①,;
②,.
(2)设,分别是两个不同的平面,的法向量,判断,的位置关系.
①,;
②,.
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 阅读“多知道一点:平面方程”,并解答下列问题:
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
(1)建立空间直角坐标系,已知,,三点,而是空间任意一点,求A,B,C,P四点共面的充要条件.
(2)试求过点,,的平面ABC的方程,其中a,b,c都不等于0.
(3)已知平面有法向量,并且经过点,求平面的方程.
(4)已知平面的方程为,证明:是平面的法向量.
(5)①求点到平面的距离;
②求证:点到平面的距离,并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较.
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
10 . 下图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段,分别可用向量,,代表.(1)若用向量代表整条手臂,求;
(2)求所代表的点与原点之间的距离.
(2)求所代表的点与原点之间的距离.
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2022-03-05更新
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225次组卷
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6卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题