1 . 如图,三棱柱中,平面,,,,,是的中点,是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)是线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)是线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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2 . 如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点E是棱的中点.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-10更新
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1318次组卷
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13卷引用:2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学(理)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
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2020-02-16更新
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1100次组卷
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14卷引用:2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
4 . 已知的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为______ .
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2020-02-16更新
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1211次组卷
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15卷引用:2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)专题26平面向量的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法(三)【基础版】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(2)
5 . 在底面为正方形的四棱锥中,平面平面分别为棱和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2020-01-28更新
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975次组卷
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8卷引用:2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)03(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
6 . 如图(1),边长为的正方形中,,分别为、上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将,,沿,,折起,使、、三点重合于点,如图(3).
(1)求证:;
(2)求二面角最小时的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角最小时的余弦值.
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2020-01-11更新
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472次组卷
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3卷引用:山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 四棱锥中,面面,,,,,三棱锥的体积为.
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点且,,,.
求证:平面平面以;
求二面角的大小.
求证:平面平面以;
求二面角的大小.
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9 . 已知四棱柱的底面为菱形,,,,平面,.
(1)证明:平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
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2019-12-27更新
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1450次组卷
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9卷引用:山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)(已下线)专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,是的中点.
(1)证明:;
(2)若,求二面角平面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求二面角平面角的余弦值.
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2019-11-21更新
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2370次组卷
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8卷引用:山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题