1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，四边形是矩形.（1）求证：
；（2）若
，且，求与平面所成角的正弦值.
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2021-04-04更新
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893次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在直棱柱
中，
，
，
，
，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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433次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题安徽省亳州市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面，，
，
，
，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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504次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
20-21高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且
，G为
的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为__________ ．
中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且，G为的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为
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2021-01-16更新
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466次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何
解题方法
5 . 如图所示，在多面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，
，
，
(
为大于零的常数)，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点，
，
（1）求
的长，使得
；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
中，平面平面，四边形为直角梯形，，，(为大于零的常数)，为等腰直角三角形，，为的中点，，（1）求
的长，使得；（2）在（1）的条件下，求二面角
的大小.
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2021-01-01更新
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1643次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，，
，
平面，E，M分别是
，
中点，点F在棱
上移动.上如何移动，都有平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成的角最大时，确定点F的位置.
中，底面为菱形，，，平面，E，M分别是，中点，点F在棱上移动.
上如何移动，都有平面平面；（2）当直线
与平面所成的角最大时，确定点F的位置.
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2020-11-27更新
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992次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，已知四边形
为矩形，
，
，
，
的角平分线交
于
.
（1）求证:平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.（1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-02-12更新
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1252次组卷
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8卷引用：2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（理）试题
8 . 在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，，点为棱的中点.
（1）求证：面
面；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，侧面为等腰直角三角形，，点为棱的中点.（1）求证：面
面；（2）若
，求二面角的正弦值.
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9 . 如图，四边形为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2018-06-09更新
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39834次组卷
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45卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理）试题
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（2）【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 立体几何解答题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面
，
，
，
为
的中点..
（1）求证：平面
平面
；
（2）
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
.请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点..（1）求证：平面
平面；（2）
，在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为.请说明理由.
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2018-06-06更新
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519次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（理）试题
