1 . 如图，圆台上底面圆的半径为，下底面圆的半径为2，为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)若圆台的高为2，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，平面平面为的中点．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面和平面所成锐二面角大小的余弦值．

3 . 在正方体中，分别是棱上的动点，且，当、共面时，直线和平面夹角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，且．

(1)求证：面；
(2)在线段PD上是否存在点E，使平面PAB与平面ACE所夹角的余弦值为？若存在，找出点E的位置：若不存在，请说明理由．

5 . 在四棱锥中，面面ABCD，，，，，，，M是棱PA上一点且．

(1)求证： 平面PCD；
(2)求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．

6 . 已知平行六面体中，各棱的长为，底面是正方形，且，设，，．

(1)用，，表示并求的值；
(2)求异面直线AC与所成角的余弦值．

7 . 已知点，分别是三棱锥的棱，的中点，，若异面直线与所成角为60°，则线段长为（       ）

A．3

B．6

C．6或

D．3或