名校
1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1190次组卷
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4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中，
，
，M，N分别为棱
，
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，M，N分别为棱，上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当M，N分别为棱，的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
C．存在点M，使得 为钝角 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围是 |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，
，为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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592次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面四边形为菱形且
，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面，底面四边形为菱形且，，为的中点，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-07更新
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986次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
为棱长为1的正方体对角线上的一点，且
（
），下列说法正确的是（ ）
为棱长为1的正方体对角线上的一点，且（），下列说法正确的是（ ）A． |
B． 最小值为 |
C． |
D．若为的中点，四棱锥 的外接球表面积 |
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2021-12-29更新
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860次组卷
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2卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
，
，
，
，点
是线段（包括端点）上的动点．
(1)若
（
）时，平面
平面
，求
的值；
(2)平面和平面的夹角为
，直线与平面所成角为
，求
的值．
的底面是平行四边形，，，，，，点是线段（包括端点）上的动点．(1)若
（）时，平面平面，求的值；(2)平面
和平面的夹角为，直线与平面所成角为，求的值．
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2021-12-27更新
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729次组卷
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2卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，直三棱柱中，
，
，棱．、分别是、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与直线所成夹角的余弦值．
中，，，棱．、分别是、的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与直线所成夹角的余弦值．
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2021-12-27更新
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609次组卷
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3卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正四棱锥
中，
为顶点在底面内的投影，为侧棱
的中点，且
，则直线
与平面
的夹角是（ ）
中，为顶点在底面内的投影，为侧棱的中点，且，则直线与平面的夹角是（ ）| A．45° | B．90° | C．30° | D．60° |
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2021-12-27更新
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970次组卷
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6卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 （已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
名校
解题方法
10 . 如图，正方体ABC
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是_________ ．
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是
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2021-10-10更新
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904次组卷
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9卷引用：重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
