1 . 已知直线l的一个方向向量，平面α的一个法向量，若l⊥α，则m+n=____.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面，，．

（1）求点到平面的距离；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

3 . 若直线a的方向向量为，平面α，β的法向量分别为，则下列命题为真命题的序号是____. 
（1）若⊥，则直线a∥平面α；
（2）若∥，则直线a⊥平面α；
（3）若，则直线a与平面α所成角的大小为；
（4）若，则平面α，β的夹角为.

4 . 已知如图①，在菱形ABCD中，且，为AD的中点，将沿BE折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：

（1）求证：BC平面ABE；
（2）若P为AC的中点，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点为棱的中点，点为弧的中点.求：

（1）异面直线与所成角的大小；
（2）直线与圆柱底面所成角的大小；
（3）三棱锥的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，，.

（1）若，E为的中点，求异面直线与所成角的大小；
（2）若，求二面角的大小；
（3）试求四棱锥的体积的取值范围.

7 . 如图，圆锥的顶点是，底面中心为，是与底面直径垂直的一条半径，是母线的中点．

（1）设圆锥的高为，异面直线与所成角为，求圆锥的体积；
（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线与平面的所成角大小．

8 . 在四棱锥中，底面是正方形，若．

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知长方体的棱，则异面直线与所成角的大小是________________.（结果用反三角函数值表示）