1 . 如图，四边形
为矩形，
在
上，且
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且在平面
上的射影
在上.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，
，
//
，
.
（1）证明：
//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
，//，.（1）证明：
//平面BCE. （2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
1221次组卷
|
7卷引用：2020届河南省高三上学期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面是边长为2的正方形，
，为
中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-02-27更新
|
336次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题2020届陕西省西安市高三年级第一次质量检测数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
名校
5 . 如图1，在平行四边形
中，
＝60°，
，
，
，
分别为，
的中点，现把平行四边形沿
折起如图2所示，连接
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-06-15更新
|
1645次组卷
|
12卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
名校
6 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵
中,
.
(1)求证:四棱锥
为阳马;
(2)若
,当鳖膈
体积最大时,求锐二面角
的余弦值.
中,.(1)求证:四棱锥
为阳马;(2)若
,当鳖膈体积最大时,求锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-02-16更新
|
1100次组卷
|
14卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
7 . 已知
的顶点
平面
,点B,C在平面异侧,且
,
,若,
与所成的角分别为
,
,则线段长度的取值范围为______ .
的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为
您最近一年使用：0次
2020-02-16更新
|
1209次组卷
|
15卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面
平面，为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
2020-02-15更新
|
1037次组卷
|
6卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题
9 . 如图，已知直三棱柱的底面是直角三角形，
．
Ⅰ
求证：
平面
；
Ⅱ求二面角
的余弦值；
Ⅲ求点
到平面的距离．
的底面是直角三角形，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求二面角的余弦值；Ⅲ求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2020-02-07更新
|
457次组卷
|
4卷引用：天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市一零二中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题
10 . 已知四棱锥中，底面为矩形，平面
平面 ，
，点，分别是， 的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值等于
，求 的长.
中，底面为矩形，平面平面 ，，点，分别是， 的中点.（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值等于，求 的长.
您最近一年使用：0次
2020-02-01更新
|
1813次组卷
|
2卷引用：2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题
