名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)为线段的中点,求直线与平面所成的角正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)为线段的中点,求直线与平面所成的角正弦值.
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2022-05-29更新
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956次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,,E为棱BC上的点,且
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
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2022-05-26更新
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1295次组卷
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15卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1
名校
3 . 如图,平面,,,,,点,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)若为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)若为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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2022-05-24更新
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1000次组卷
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5卷引用:天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2
名校
解题方法
4 . 如图,正四棱柱中,且,点分别是的中点.
(1)求直线与直线所成角的正切值;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线与直线所成角的正切值;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-05-24更新
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1191次组卷
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2卷引用:天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,点为线段的中点,点为线段的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离﹒
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离﹒
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解题方法
6 . 如图所示,直角梯形ABCD中,,AD垂直AB,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.
(1)求证:∥平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成二面角的正弦值;
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
(1)求证:∥平面ABE;
(2)求平面ABE与平面EFB所成二面角的正弦值;
(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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2022-05-18更新
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746次组卷
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2卷引用:天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
8 . 如图,在长方体中,,,点在线段上.
(1)求证:;
(2)当是的中点时,求直线与平面所成角的大小;
(3)若平面与平面所成角的余弦值为,求线段的长.
(1)求证:;
(2)当是的中点时,求直线与平面所成角的大小;
(3)若平面与平面所成角的余弦值为,求线段的长.
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2022-05-18更新
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575次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题
解题方法
9 . 如图,在多面体中,底面为正方形,平面,平面,.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 在如图所示的多面体中,四边形ABCD为正方形,A,E,B,F四点共面,且和均为等腰直角三角形,,平面平面AEBF,.
(1)求证:直线平面ADF;
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值;
(3)若点P在直线DE上,求直线AP与平面BCF所成角的最大值.
(1)求证:直线平面ADF;
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值;
(3)若点P在直线DE上,求直线AP与平面BCF所成角的最大值.
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2022-05-17更新
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1239次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2