名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段
，
上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
__________ .
中，，，两两互相垂直，，，是线段，上的点，平面与平面所成（锐）二面角为，当最小时，
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2020-02-27更新
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648次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为_________ .
中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-07-07更新
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740次组卷
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4卷引用：河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
3 . 在矩形中，
，
，沿对角线把矩形折成二面角
的平面角为
时，则
__________ .
中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则
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2019-04-13更新
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1041次组卷
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4卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
4 . 在正方体
中，O是BD的中点，点P在线段OB上移动（不与点O，B重合），异面直线
与
所成的角为
，则
的取值范围是_____ ．
中，O是BD的中点，点P在线段OB上移动（不与点O，B重合），异面直线与所成的角为，则的取值范围是
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名校
5 . 在四棱柱中，
底面，底面是正方形，
，
，为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，底面，底面是正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-02-03更新
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550次组卷
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7卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
名校
6 . 如图在三棱锥
中，
，且
，
分别是和
的中点．则异面直线
与
所成的角的余弦值为______ ，直线与面
所成角大小为_________ .
中，，且，分别是和的中点．则异面直线与所成的角的余弦值为与面所成角大小为
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2018-08-12更新
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1477次组卷
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15卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，，点
在棱上.若二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，，，点在棱上.若二面角的大小为，则
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2018-07-02更新
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2057次组卷
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10卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
，平面
平面
，是
的中点，
是
的中点，则直线与平面
所成角的正弦值是__________ .
的底面是边长为2的正方形，，平面平面，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值是
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2018-01-03更新
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1321次组卷
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7卷引用：河南省豫北重点中学2017-2018学年高二12月联考数学（理）试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，，，点在棱上，若直线
与平面
所成的角为
，则__________ .
中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则
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2017-11-15更新
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755次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题
10 . 若直线
的方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面所成角的正弦值等于___ ．
的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于
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2016-12-04更新
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1273次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题
