1 . 已知四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，.点在棱上运动，当平面平面时，异面直线与所成角的正弦值为______.
   

2 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.
   
(1)求证：；
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．

(1)证明：四边形是矩形；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

5 . 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OC=2，OA=OB=1，E是OC的中点.

(1)求异面直线EB与AC所成角的余弦值；
(2)求点E到面ABC的距离.

6 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.

7 . 木工技艺是我国传统文化瑰宝之一，体现了劳动人民的无穷智慧.很多古代建筑和家具保存到现代依然牢固，这其中，有连接加固功能的“楔子”发挥了重要作用.如图，楔子状五面体EF-ABCD的底面ABCD为一个矩形，AB=8，AD=6，EF平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=5，设M，N分别是AD，BC的中点.

(1)证明：E，F，M，N四点共面，且平面EFNM⊥平面ABCD；
(2)若二面角F-BC-A的大小为，求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.

8 . 如图所示，在四棱锥中，平面，平面，，，又，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图，已知正四棱柱中，底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交于点．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角的正弦值．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．