1 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面平面，底面ABCD是菱形，且，AC与BD交于点E，点F是PD的中点，则（       ）

A．

B．

C．二面角的正弦值是

D．AD与平面FAC所成角的正弦值是

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，M为PD的中点．

(1)证明：平面PBC．
(2)求平面PBC与平面PCD的夹角．

3 . 在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是AD，的中点．

(1)证明：MN与平面BCN不垂直．
(2)求MN与平面所成角的正弦值．

4 . 已知直三棱柱中，，，点M式的中点.

(1)求证：平面 平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，PD底面，底面为正方形，PD=DC=2，Q为PC上一点，且PQ=3QC，则异面直线AC与BQ所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四棱柱中，，E为的中点，F为上靠近B的三等分点．

(1)求异面直线CF与所成角的余弦值；
(2)求直线CF与平面所成角的正弦值．

8 . 如图①，平面四边形由直角梯形和组成，，，，.如图②，沿着直线将直角梯形折起至点和点重合，点和点重合，使得二面角的大小为.

(1)求点到直线的距离；
(2)若点是线段上的动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在正四棱锥S－ABCD中，底面边长为，点P在线段SD上，且△SAC的面积为1.

(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)是否存在点P，使得直线SC与平面ACP所成角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

10 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.