名校
1 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
2 . 如图,在三棱锥
中,
分别为
的中点,且
,
平面
．
(1)求证:
;
(2)若
,
,求二面角
的正弦值．
中,分别为的中点,且,平面．(1)求证:
;(2)若
,,求二面角的正弦值．
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2022-11-30更新
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433次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ）A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值 |
| D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45° |
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2022-11-30更新
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771次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
为
的中点，
平面
，
，
为
的中点，点
在
上，满足
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，已知，，为的中点，平面，，为的中点，点在上，满足.(1)求点
到平面的距离;(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-11-28更新
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718次组卷
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5卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，
是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，求二面角
的余弦值的取值范围.
中，是等边三角形，，是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)若
，求二面角的余弦值的取值范围.
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2022-11-27更新
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492次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
6 . 在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，
，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点
满足
．
(1)证明：GF
平面ABC；
(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的正弦值．
，AC⊥AE，AB⊥BC，CD=1，AE=AC=2，F为DE的中点，且点满足．(1)证明：GF
平面ABC；(2)当多面体ABCDE的体积最大时，求二面角A-BE-D的正弦值．
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2022-11-25更新
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1507次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，为
的中点．
(1)求点，
到平面
的距离之和；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．(1)求点
，到平面的距离之和；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 若异面直线和的方向向量分别为
，
，则直线与直线所成角的余弦值为______ ．
和的方向向量分别为，，则直线与直线所成角的余弦值为
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2022-11-23更新
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420次组卷
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2卷引用：江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
9 . 在
中，
，
，分别
上的点且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
．
(1)求证：
；
(2)是否在射线
上存在点
，使平面
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，，，分别上的点且，，将沿折起到的位置，使．(1)求证：
；(2)是否在射线
上存在点，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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2022-11-20更新
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1336次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
10 . 如图，在四棱锥中，
平面
是棱的中点.
(1)证明：
平面.
(2)若
，点在棱
上，求平面
与平面
夹角的余弦值的最小值.
中，平面是棱的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，点在棱上，求平面与平面夹角的余弦值的最小值.
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2022-11-16更新
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412次组卷
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3卷引用：江西省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
