1 . 如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正切值；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正切值；(2)求点P到平面
的距离．
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2023-11-24更新
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394次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
3 . 如图
，在
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
，
.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图
．
(1)求证：
．
(2)线段
上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，在中，分别为的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．(1)求证：
．(2)线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-11-16更新
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399次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
名校
4 . 如图，在三棱台
中，
平面
，且
为中点.
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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2024-03-06更新
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358次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，四边形为等腰梯形，
，将
沿
折起，
为的中点，连接
.若图2中
，
的长；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值.
，四边形为等腰梯形，，将沿折起，为的中点，连接.若图2中，
的长；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-02更新
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406次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 如图，长方体的底面为正方形，
为
上一点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为正方形，为上一点. (1)证明：
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-01更新
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331次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图，在四面体
中，
，平面
平面，
(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为
，求
．
中，，平面平面，(1)证明：
(2)若二面角
的余弦值为，求．
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，
，
，则直线
和
夹角的余弦值为（ ）
中，，，则直线和夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-22更新
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996次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）
解题方法
9 . 已知菱形满足
，将
沿折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
满足，将沿折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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256次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
