1 . 图1所示的是等腰梯形
，
，
，
，
于
点，现将
沿直线
折起到
的位置，形成一个四棱锥
，如图2所示.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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560次组卷
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3卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
3 . 如图，已知四棱锥
，平面
平面，为梯形，，
，
.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求
与平面
所成角的余弦值；
(3)已知点
在线段
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
，平面平面，为梯形，，，.(1)求证：
⊥平面；(2)求
与平面所成角的余弦值；(3)已知点
在线段上，且，求平面与平面所成角的余弦值.
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4 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A．与 所成的角是 |
B．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．与平面所成的角的正弦值是 |
D． 是线段上动点，为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，若
，则直线
与
所成角的大小是__________ .
中，，若，则直线与所成角的大小是
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解题方法
7 . 正四棱锥的侧面
是等边三角形，为的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值 为______ .
的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的
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8 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求平面
和平面
所成的锐二面角．
中，，，，E为的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求平面和平面所成的锐二面角．
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四面体中，
，则异面直线
与所成角的余弦值为__________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-11-26更新
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723次组卷
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4卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
，过
中点的动直线
与线段
交于点，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段上，则斜线
与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2023-11-25更新
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284次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
