空间距离的向量求法练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1578次组卷 | 110卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 345次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足

，则P到AB的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 2013次组卷 | 37卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

4 . 在棱长为1的正方体

中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

2022-09-26更新 | 1160次组卷 | 14卷引用：6.3空间向量的应用

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一键出卷

20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

5 . 将边长为

的正方形

沿对角线

折成直二面角，则点

到平面

的距离为______．

2022-05-30更新 | 978次组卷 | 9卷引用：6.3空间向量的应用

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21-22高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

6 . 在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2a+1，a，-1），A（2，0，0），B（1，0，2），C（2，1，1）．
(1)若点P在平面ABC内，求实数a的值；
(2)若a=0，求
①点P到直线AB的距离；
②点P到平面ABC的距离．

2022-03-29更新 | 241次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线所成的角的概念及辨析空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，D，E，F分别为AC，

，AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．与EF相交	B．EF与所成的角为90°
C．点到平面DEF的距离为	D．三棱锥A－外接球表面积为12π

2022-02-19更新 | 980次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

8 . 如图，已知四边形

是边长为4的正方形，E，F分别是

的中点，

垂直于正方形

所在的平面，且

，则点B到平面

的距离为___________.

2022-02-14更新 | 240次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

9 . 已知正方体

的棱长为2，点

在侧面

内（含边界），则三棱锥

体积的最大值为______；满足

的点

的轨迹长度为______.

2022-02-08更新 | 175次组卷 | 2卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．

(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．

2022-01-02更新 | 674次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题

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