直线与方程练习题及答案-重庆高中数学-较难-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37337次组卷 | 59卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

2 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2419次组卷 | 12卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 2025次组卷 | 12卷引用：重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14700次组卷 | 78卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4073次组卷 | 25卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·重庆沙坪坝·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率根据离心率求椭圆的标准方程求直线与双曲线的交点坐标根据韦达定理求参数

名校

6 . 如图，已知椭圆

和双曲线

具有相同的焦点

，

，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆

上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线

交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为

、

，若椭圆

的离心率为

，则

的值为（）

A．2

B．

C．3

D．4

2023-02-13更新 | 1858次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

7 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3538次组卷 | 15卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1692次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程相交圆的公共弦方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 过抛物线

的焦点

作斜率分别为

的两条不同的直线

，且

相交于点

，

相交于点

，

．以

，

为直径的圆

，圆

为圆心

的公共弦所在的直线记为

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求点

到直线

的距离的最小值．

2023-03-10更新 | 1308次组卷 | 9卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

辅助角公式求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最大值是___________．

2023-04-22更新 | 1208次组卷 | 9卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷