1 . 已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
两点.
(1)若点
为上一动点，求
的最大值与最小值；
(2)若
，求的斜率；
(3)在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，过的直线与交于两点.(1)若点
为上一动点，求的最大值与最小值；(2)若
，求的斜率；(3)在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 设
，对于直线：
，下列说法中正确的是（ ）
A．的斜率为 | B．在 轴上的截距为 |
| C．不可能平行于轴 | D．与直线 平行 |
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名校
4 . 若直线
与圆
只有一个公共点，则
（ ）
A． | B．1 | C．0 | D．2 |
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2024-03-21更新
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930次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
5 . 已知直线l：
，点
、
，设
，
，下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是（ ）
，点、，设，，下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，，则，两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
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解题方法
7 . 已知复数
，其中
且
，则
的最小值是（ ）
，其中且，则的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1109次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与轴交于点，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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866次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
10 . 过直线
上一点作圆
的两条切线，切点分别为，则线段
的长度的范围是______ ．
上一点作圆的两条切线，切点分别为，则线段的长度的范围是
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