名校
1 . 点
，点
是圆
上的一个动点，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
，点是圆上的一个动点，则线段的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-12更新
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1894次组卷
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12卷引用：第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章：圆与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）（已下线）FHsx1225yl197广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.2圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
，圆
.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点
的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
，圆.(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点
的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
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2022-01-27更新
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3882次组卷
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18卷引用：2.3 圆与圆的位置关系
（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇） 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
3 . 过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
，则直线
的方程为_______ ．
作圆的两条切线，切点分别为 、，则直线的方程为
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2022-08-12更新
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3741次组卷
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17卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）
（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（2）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省2023届高三上学期开学联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
，则
（ ）
与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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1755次组卷
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11卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）
（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
5 . 已知圆
：
与圆
：
，若两圆相交于A，B两点，则
______
：与圆：，若两圆相交于A，B两点，则
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2023-04-05更新
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1885次组卷
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8卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（2）
（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（2）（已下线）第45练 计算基础综合训练5（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3天津市滨海新区2023届高三三模数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）
名校
6 . 已知
是圆
的一条弦，且
，
是的中点，当弦在圆
上运动时，直线
上存在两点
，使得
恒成立，则线段长度的最小值是（ ）
是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-11更新
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5873次组卷
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21卷引用：第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-3山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系C卷辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题
名校
7 . 动点与两个定点
，
满足
，则点到直线
：
的距离的最大值为
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2024-01-25更新
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1642次组卷
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7卷引用：专题07 直线与圆（解密讲义）
（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 已知圆
与圆
，则下列说法正确的是（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．若圆与 轴相切，则 |
B．若 ，则圆C1与圆C2相离 |
C．若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为 |
D．直线 与圆C1始终有两个交点 |
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2022-09-21更新
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3579次组卷
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18卷引用：专题07 直线与圆（解密讲义）
（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）10.2 圆的方程（精讲）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市2022届高三二模数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆C经过点
且圆心C在直线
上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
且圆心C在直线上.(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
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2023-07-23更新
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1698次组卷
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11卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）
（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，
，
，点满足
．设点的轨迹为，则（ ）．
，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（ ）．A．轨迹的方程为 |
B．在轴上存在异于，的两点 ， ，使得 |
C．当，，三点不共线时，射线 是 的角平分线 |
D．在上存在点，使得 |
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2023-08-01更新
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1685次组卷
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72卷引用：黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第二十篇直线与圆02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）强化卷03（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题13 直线与圆的方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押第6题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题12 阿波罗尼斯直线与圆的方程中的高考新题型江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题（已下线）2.1 圆的方程（3）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题山东省肥城一中2019-2020学年高三3月月考在线数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元测试福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题2.12 圆的方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 直线与圆 综合培优卷（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 （已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
