1 . 已知抛物线：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.
(1)若的面积为，求点的坐标；
(2)当直线时，求线段的长；
(3)若与面积相等，求的面积.

2 . 椭圆：的焦点为，，若点在上且满足，则中最大角为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为，是斜边长为的等腰直角三角形，若直线与椭圆交于不同两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当时，求线段的长度；
(3)是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 曲线的方程为.
①请写出曲线的一条对称轴方程_________；
②请写出曲线上的两个点的坐标_________；
③曲线上的点的纵坐标的取值范围是_________.

5 . 曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于轴对称；③曲线与轴有个交点；④若点在曲线上，则的最小值为，其中，所有正确结论为(   )

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②④

6 . 已知定点及抛物线，抛物线的焦点为且准线恰好经过圆的圆心．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)过点作的平行线交抛物线于、两点，求的长．

7 . 设是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有个不同的点，使，，，组成公差为的等差数列，则的取值范围为__________．

8 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，曲线由曲线和曲线组成，其中，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，，．

(1)求曲线的方程．
(2)若直线过点交曲线于点、，求面积的最大值．

10 . 设点，，点在双曲线上，则使的面积为3的点的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1