1 . 已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为，过C的左焦点作x轴的垂线交C与P、Q两点，且|PQ|＝1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的短轴的上下端点分别为A，B，点M（m,），满足m≠0，且m≠±，若直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，试判断：是否存在点M，使得△ABF的面积与△BOE的面积相等？若存在，求m的值：若不存在，说明理由．

2 . 已知椭圆过点，且离心率为．过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为的中点，当直线的斜率为1时，求中点的坐标；
（3）当的面积为时，求直线的方程．

3 . 过抛物线()的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于､两点，且，则___________.

4 . 若，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点.
（1）将表示为的函数；
（2）若，求的周长.

6 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，广场上有一盏路灯距离地面10米，记灯杆的底部为A.把路灯看作一个点光源，身高1.5米的女孩站在离A点5米的点B处.回答下面的问题：

（1）设女孩站在B处看路灯的仰角为，则与最接近的角度为（       ）
A.       B.       C.       D.
（2）若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈，则人影扫过的图形是什么？求这个图形的面积；（结果保留1位小数）
（3）以点B为原点，直线AB为x轴（点A在x轴的正半轴上），过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M，且M上任意一点均满足，记点A关于点B的对称点为点C，若直线PC与曲线M相切，求的长.

8 . 已知双曲线，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，点为抛物线上一点.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）若点到抛物线的焦点的距离是5，求的值.

9 . 椭圆y²=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为

A．30°

B．45°

C．60°

D．arctan2

10 . 已知A（﹣1，0），B（1，0）两点，过动点M作x轴的垂线，垂足为N，若，当时，动点M的轨迹可以是_____（把所有可能的序号都写上）.①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线.