1 . 已知椭圆的焦点到短轴的端点的距离为，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，求证：直线恒过定点．

2 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.

4 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

5 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．

6 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形轨道的离心率约为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知F₁，F₂为椭圆C：的两个焦点，过点F₁作x轴的垂线，交椭圆C于P，Q两点．当△F₂PQ为等腰直角三角形时，椭圆C的离心率为e₁，当△F₂PQ为等边三角形时，椭圆C的离心率为e₂，则e₁，e₂的大小关系为e₁______e₂（用“＞”，“＜”或“=”连接）

8 . 已知为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线：①   ② ③④.上述四条曲线中，满足：“若曲线与直线有且仅有一个公共点，则他们必相切”的曲线条数是

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，抛物线与圆交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，与轴平行的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．