1 . 已知点．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 已知点和椭圆．
(1)设椭圆的两个焦点分别为，试求的周长及椭圆的离心率．
(2)若直线与椭圆交于两个不同点，直线与轴分别交于两点，求证：．

3 . 抛物线与经过其焦点的直线相交于，两点，若，则 __________，抛物线与直线围成的封闭图形的面积为__________.

4 . 已知，，则满足的动点的轨迹方程为__________．

5 . 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________．

6 . 已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为，以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点，点，分别是椭圆的左、右顶点．
（1）求圆和椭圆的方程．
（2）已知，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，．求证：为定值．

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为．
（）求椭圆的方程．
（）设点为坐标原点，过点作直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．

8 . 某隧道的拱线段计为半个椭圆的形状，最大拱高为（如图所示），路面设计是双向四车道，车道总宽度为．如果限制通行车辆的高度不超过，那么隧道设计的拱宽至少应是多少米（精确到）？

9 . 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为_________，离心率为___________．

10 . 曲线的方程为.
①请写出曲线的两条对称轴方程____________；
②请写出曲线上的两个点的坐标____________；
③曲线上的点到原点的距离的取值范围是___________.