2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,上顶点为A,过作的垂线,与y轴交于点P,若,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-04更新
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398次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
3 . 若圆M:与双曲线C:的渐近线相切,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2024-04-23更新
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347次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校(抚松县第一中学等)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知点P是双曲线左支上一点,是双曲线的左右两个焦点,且,线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线,则离心率为_________ .
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名校
解题方法
5 . 双曲线的左、右焦点分别为,离心率为.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为.已知,直线的斜率为,则( )
A. | B. |
C.双曲线的方程为 | D. |
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2024-04-16更新
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324次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
6 . 椭圆的右焦点为F,过F的直线交椭圆于A,B两点,点C是A点关于原点O的对称点,若且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-31更新
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159次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024-03-26更新
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488次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-03-21更新
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405次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
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2024-03-07更新
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473次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的两个焦点为为上一点,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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522次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题