1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点，若，则的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．2

D．

2 . 如图，抛物线是抛物线内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与抛物线相交于点与抛物线相交于点，，当恰好为线段的中点时，．

   

(1)求抛物线的方程；
(2)求的最小值．

3 . 已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（       ）

A．抛物线的焦点是	B．抛物线的离心率为
C．直线的斜率为	D．的面积为

4 . 已知椭圆，为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为，则离心率e的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与抛物线相交于两点.

(1)求（用表示）；
(2)过点分别作直线的垂线交抛物线于两点.
（i）求四边形面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.

6 . 已知抛物线：，点为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求证：直线的方程为；
(2)若在直线上，以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求面积的最大值．

8 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设.对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③式子的取值范围是.
④不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
其中真命题的序号是__________.（把所有真命题的序号都填上）

9 . 将双曲线绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（       ）

A．

B．4

C．

D．

10 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2