1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值．

2 . 已知点是抛物线的焦点，点在上，且.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.

3 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则_______．

4 . 在中，，，若以、为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为__．

5 . 若离心率为的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.

7 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

8 . 已知双曲线C的方程为，则下列说法错误的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为8

B．双曲线C的渐近线方程为

C．离心率为

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

9 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），点为抛物线的焦点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是______.