1 . 已知点Q是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C₂：y=2x²相切的两条直线分别交抛物线C₁于点A，B．若点Q的坐标为，求直线AB的方程及弦AB的长．

2 . 抛物线的准线方程为__________．

3 . 抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点P是椭圆上的动点，当点P到直线x-2y+10=0的距离最小时,点P的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的中心为原点， 是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则的方程式为

A．

B．

C．

D．

6 . 是方程表示的曲线是椭圆的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 曲线与曲线 （）的

A．顶点相同

B．虚轴长相等

C．焦点相同

D．离心率相等

8 . 已知椭圆：的离心率为，，为其左、右顶点，为椭圆上除，外任意一点，若记直线，斜率分别为，.
（1）求证：为定值；
（2）若椭圆的长轴长为4，过点作两条互相垂直的直线，，若恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标.

9 . 已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．

10 . 已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.