解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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396次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ ）
与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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607次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知曲线
（ ）
（ ）A． 表示两条直线 | B． 表示圆 |
C． 表示焦点在x轴上的双曲线 | D． 表示焦点在x轴上的椭圆 |
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2022-01-23更新
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1125次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 若点P是抛物线
上的动点，则点P到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是______ .
上的动点，则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是
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2022-01-23更新
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467次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，
，
是直线l与抛物线
的两个交点，满足
.试求
的值，并证明直线l恒过定点.
，是直线l与抛物线的两个交点，满足.试求的值，并证明直线l恒过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线
的焦点，是抛物线上的一个动点，
，则
周长的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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1996次组卷
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8卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3抛物线C卷3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
7 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
___________ ，若“黄金椭圆”
两个焦点分别为
、
，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是
的内心，连接
并延长交
于点N，则
___________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则
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2022-05-04更新
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2033次组卷
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8卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
解题方法
8 . 已知直线
，抛物线C：
上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______ ，P到直线l距离的最小值为______ ．
，抛物线C：上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为
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2022-09-06更新
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424次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，点
)在抛物线
上，若
，则（ ）
的焦点为，点)在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．的坐标为 |
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2021-09-27更新
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4475次组卷
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23卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】（已下线）FHsx1225yl116
名校
10 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在上.
(1)求以
为直径的圆
的方程：
(2)若直线
交抛物线于异于
的，
两点，且直线
和直线
关于直线
对称，直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
：的焦点为，点在上.(1)求以
为直径的圆的方程：(2)若直线
交抛物线于异于的，两点，且直线和直线关于直线对称，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
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2021-12-26更新
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801次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学（文科）试题
