1 . 设抛物线C：（p>0），其焦点为F，准线为l，点P为C上的一点，过点P作直线l的垂线，垂足为M，且，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点Q为C外的一点且Q点不在坐标轴上，过点Q作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，过点Q作y轴的垂线，垂足为S，连接AS，BS，证明：直线AS与直线BS关于y轴对称．

2 . 已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为

C．到双曲线渐近线的距离为

D．双曲线的离心率为

3 . 已知F为抛物线C：x²=8y的焦点，P为抛物线C上一点，点M的坐标为，则周长的最小值是（       ）

A．

B．

C．9

D．

4 . 已知椭圆的焦距为，分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为．点为直线上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为，直线交轴于点．证明：为定点；

5 . 抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为___________.

6 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．

7 . 设，是椭圆：的左、右焦点，过点且倾斜角为60°的直线与直线相交于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线
(1)过点的直线与双曲线交于两点，若点N是线段的中点，求直线的方程；
(2)直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，求点的轨迹方程.

9 . 双曲线C：的左，右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，，点M为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左顶点为，点在渐近线上，过点的直线交双曲线的右支于两点，直线分别交直线于点.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：为的中点.