名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：
的焦点为
，过点的直线
交
于不同的
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于不同的，两点，则下列说法正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是4 |
B． |
C．若 ，则直线 的斜率为 |
D． 的最小值是9 |
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2022-03-15更新
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1068次组卷
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7卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-03-10更新
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1367次组卷
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6卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 已知离心率为
，且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点
，过双曲线C上任意一点P，向双曲线C的两条渐近线分别引垂线，垂足分别是A，B，点O为坐标原点，则四边形OAPB的面积为______ ．
，且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点，过双曲线C上任意一点P，向双曲线C的两条渐近线分别引垂线，垂足分别是A，B，点O为坐标原点，则四边形OAPB的面积为
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名校
4 . 已知直线l和抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，且
，
交AB于点D，点D的坐标为
，则p的值为（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，且，交AB于点D，点D的坐标为，则p的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-02-13更新
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209次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线C的方程为
．
(1)判断曲线C是什么曲线，并求其标准方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于M，N两点，若点P为线段MN的中点，求直线l的方程．
．(1)判断曲线C是什么曲线，并求其标准方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于M，N两点，若点P为线段MN的中点，求直线l的方程．
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2022-02-13更新
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550次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆C的方程为 |
B． 的最大值为 |
C．当 时， |
D．椭圆 的形状比椭圆C的形状更接近于圆 |
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2022-02-13更新
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742次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知椭圆
与椭圆
，则下列结论正确的是（ ）
与椭圆，则下列结论正确的是（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 |
| C．焦距相等 | D．离心率相等 |
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8 . 如图，已知椭圆
的左顶点
，过右焦点的直线与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)记
,
的面积分别为
，求
的取值范围；
(3)若
的重心在圆
上，求直线的斜率.
的左顶点，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记
,的面积分别为，求的取值范围；(3)若
的重心在圆上，求直线的斜率.
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2022-01-26更新
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607次组卷
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4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 下列关于抛物线
的图象描述正确的是（ ）
的图象描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为 | B．开口向右，焦点为 |
C．开口向上，焦点为 | D．开口向右，焦点为 |
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2022-01-26更新
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368次组卷
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4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，
为坐标原点，记直线
的斜率分别为
，则
______ .
的焦点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，记直线的斜率分别为，则
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2022-01-26更新
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301次组卷
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4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
