名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，
为
上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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名校
解题方法
2 . 设O为坐标原点，
为双曲线
的两个焦点，点P在C上，
，则
______
为双曲线的两个焦点，点P在C上，，则
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解题方法
3 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，椭圆
，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若
，则
的面积为______ ．
的焦点，椭圆，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若，则的面积为
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名校
4 . 已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上C，直线
与抛物线C的另一个交点为A，则
______ .
的焦点，点在抛物线上C，直线与抛物线C的另一个交点为A，则
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2024-05-08更新
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1191次组卷
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7卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知椭圆
的右焦点是
，过点作直线
交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点
，
，且三点
共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为_____________ .
的右焦点是，过点作直线交椭圆于点A，B，过点与直线垂直的射线交椭圆于点，，且三点共线（其中O是坐标原点），则椭圆的离心率为
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2024-05-08更新
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1208次组卷
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2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
6 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于
两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与
轴交于点，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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857次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
7 . 已知双曲线
的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与一条渐近线交于点（异于点），直线与另一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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8 . 已知M，N为抛物线C：上不关于x轴对称的两点，线段
的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是________ .（写出满足条件的一个方程即可）
上不关于x轴对称的两点，线段的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是
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名校
9 . 抛物线
上的一点
到其准线的距离为______ ．
上的一点到其准线的距离为
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解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为，左、右顶点分别为，
，
轴于点，且
．当
最大时，点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为______ ．
的右焦点为，左、右顶点分别为，，轴于点，且．当最大时，点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为
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2024-04-08更新
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660次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
