1 . 已知抛物线
的方程为
,点
,过点
的直线交抛物线于
,
两点.
(1)
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)若点
是直线
上的动点,且
,求
面积的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088fcdd595455906a1a7080d630611f5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e442bca1d0300766d4d12c2dc7c75a27.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e199c5a860eae4217c9659b533527b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c9e6d4506b9ac289a1aa6c83c6127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
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2023-02-17更新
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202次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知F为椭圆
的左焦点,直线
与椭圆C交于A、B两点,
,垂足为E,BE与椭圆C的另一个交点为P,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69daca955a565fa537347dd0d93783f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b6ac96dfe0046b7ca1745176ca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c6788c48b7a1906fc970c267ac0501.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.直线BE的斜率为![]() | D.![]() |
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2022-01-25更新
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1636次组卷
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7卷引用:山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知坐标原点为
,双曲线
的右焦点为
,点
,若
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8530bca5123179cfede86d03738495e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65710470bf6a2f29ce8250fe00442254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-23更新
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475次组卷
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2卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
4 . 已知
为坐标原点,点
在椭圆
上,椭圆
的左右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
在椭圆
上,原点
为
的重心,证明:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efbe4a54a27dc48e3f52d6249bd1681.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8629c9f5bf76510e77fad9d19ccaa4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed4022e6522665dab4ce898a539e5c2.png)
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2022-01-23更新
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2750次组卷
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6卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知
为坐标原点,过圆
圆心的直线
交拋物线
于
两点、交圆
于
两点,
在
之间,当
时,
.则(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
___________ ;(2)
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320bb3b8ee3ff1466e6241042de12c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ed33bf7b3548361d3a7fea71b6cb57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050c88c50b513815867ae61049ba9725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd135d177ce12259bfa5aa67ee6d5a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dea8283af83d2c9732e2ac6dc98acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449cac5b064090fca2531950fc8b2025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1faa8e626e59a36ab51af72c11153e.png)
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2022-01-23更新
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584次组卷
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5卷引用:山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)思想02 分类与整合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
名校
6 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-05-20更新
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3939次组卷
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22卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟(六)试题广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (精讲)-1黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 平面解析几何-1(已下线)第17讲 双曲线10大基础题型总结(1)(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题3.2.1 双曲线及其标准方程练习陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测(二)数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 设圆
的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,
交圆
于
、
两点,过
作
的平行线交
于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过坐标原点的直线交曲线
于
、
两点,点
在第一象限,
轴,垂足为
,连接
并延长交曲线
于点
.证明:
是直角三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c05aaf9061b1219c17902f2f11f9ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a64d2e963e29c2c691bb297ec30d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过坐标原点的直线交曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e98fa4da2def9eebd11a349b83e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360496a4f5cc8a5faca5e089ae4f9531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4ee479000026b54146a5c6097dd6f4.png)
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名校
8 . 已知曲线
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-03-05更新
|
1255次组卷
|
7卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)(已下线)2.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于
,
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/9783e4be-1f68-4b57-865d-1beee06b0712.png?resizew=159)
(1)求
的值;
(2)求证:OM⊥ON.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/10/9783e4be-1f68-4b57-865d-1beee06b0712.png?resizew=159)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
(2)求证:OM⊥ON.
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2022-03-05更新
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1653次组卷
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6卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 若1,m,9三个数成等比数列,则圆锥曲线
的离心率是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd41c8a7115a191ee6486bd89dec83f9.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-01-17更新
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324次组卷
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7卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)考点01椭圆-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2022年高考押题预测卷02(浙江卷)-数学(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(2)