解题方法
1 . 已知平面上的线段及点,任取上一点,称线段长度的最小值为点到线段的距离,记作.已知线段,,点为平面上一点,且满足,若点的轨迹为曲线,是第一象限内曲线上两点,点且,,则( )
A.曲线关于轴对称 | B.点的坐标为 |
C.直线的方程为 | D.的面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,点,分别是双曲线C:(,)的左、右焦点,M是C右支上的一点,与y轴交于点P,的内切圆在边上的切点为Q,若,则C的离心率为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-02-10更新
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648次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,且交该抛物线于,两点,点在轴左侧,则______ .
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2023-02-10更新
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502次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接BA并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点,并求出定点坐标;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点,并求出定点坐标;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-10更新
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732次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
5 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”,他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.如图若椭圆E:的蒙日圆为C,M为蒙日圆C上的动点,过M作椭圆E的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线PQ与椭圆E的一个交点为N,则( )
A.C的方程为 |
B.面积的最大值为6 |
C.若点,,则当最大时, |
D.若椭圆E的左、右焦点分别为,,且,则 |
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2023-02-10更新
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593次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)(已下线)高二数学开学摸底考01(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点,过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,且.
(1)求直线AB的斜率;
(2)若的面积为,求抛物线C的方程.
(1)求直线AB的斜率;
(2)若的面积为,求抛物线C的方程.
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444次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线E:的中心为坐标原点O,左、右焦点分别为,,过的直线与双曲线的右支相交于A,B两点,且.
(1)求双曲线E的渐近线方程;
(2)若直线与直线:交于点C,点D是双曲线E上一点,且满足,记直线CD的斜率为,直线OD的斜率为,求.
(1)求双曲线E的渐近线方程;
(2)若直线与直线:交于点C,点D是双曲线E上一点,且满足,记直线CD的斜率为,直线OD的斜率为,求.
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509次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆的两个焦点为,,椭圆上的点P,Q满足P,Q,三点共线,则的周长为( )
A.2a | B.2b | C.4a | D.4b |
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2023-02-10更新
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922次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
名校
9 . 若方程表示的曲线为E,则下列说法正确的是( )
A.曲线E可能为抛物线 | B.当时,曲线E为圆 |
C.当或时,曲线E为双曲线 | D.当时,曲线E为椭圆 |
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2023-02-10更新
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721次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
解题方法
10 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean—Dominique Cassini(1625—1712)引入的.卵形线的定义:线上的任何点到两个固定点,的距离的乘积等于常数.b是正常数,设,的距离为2a,如果,就得到一个没有自交点的卵形线;如果,就得到一个双纽线;如果,就得到两个卵形线.若,.动点P满足.则动点P的轨迹C的方程为______ :若A和是轨迹C与y轴交点中距离最远的两点,则面积的最大值为______ .
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