名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率为,且过点.直线与椭圆C相切于点P(P在第一象限),直线与椭圆C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线OP的斜率为,求证:为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线OP的斜率为,求证:为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.
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解题方法
2 . 双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,点P为C的左支上任意一点,直线l:,,垂足为Q.当的最小值为3时,的中点在双曲线C上,则( )
A.C的方程 | B.C的离心率为 |
C.C的渐近线方程为 | D.C的方程为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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512次组卷
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4卷引用:广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
5 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点,点C在x轴上,,平分,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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374次组卷
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2卷引用:广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 设点是曲线上一点,则点到直线最小的距离为_________________ .
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2024-05-08更新
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233次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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2024-05-08更新
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203次组卷
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2卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
8 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-05-07更新
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141次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知双曲线E的实轴长为6,且与椭圆有公共焦点,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-03更新
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367次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,过焦点F的直线交抛物线于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段交轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于两点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段交轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于两点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
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