1 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.

(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;

2 . 已知直线与交于一动点，是该动点的轨迹上的两个动点，点且．线段的中点为，则（       ）

A．

B．点的轨迹方程为

C．的最小值为6

D．的最大值为

3 . 已知点在函数的图象上，则到直线的距离的最小值为______．

4 . 已知函数的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线的距离的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆：与直线交于，两点，过，分别作圆的切线，.若与交于点，且为线段的中点，则______.

6 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点P是上一点，直线l：（）．
(1)当时，已知直线l恰经过的右顶点A，求m的值；
(2)当时，若P同时是l上一点且，求a的值；
(3)设直线交l于点Q，对每一个给定的，任意满足的实数a，都有成立．则当m变化时，求的最小值．

7 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.

8 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离，则P到焦点距离为______.

9 . 抛物线上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为（       ）．

A．

B．

C．4

D．5

10 . 已知直线，点到直线的距离等于，则____________