1 . 已知两点
，若直线
上存在唯一点 P 满足 
，则实数m 的值为__________ ．
，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为
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2024-04-24更新
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324次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试（理科）数学试题
名校
2 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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2024-04-24更新
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904次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
．点
在抛物线上，且
．
(1)求
；
(2)过焦点的直线
交抛物线于
两点，原点为
，若直线
分别交直线
：
于
两点，求线段
长度的最小值．
的焦点为．点在抛物线上，且．(1)求
；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．
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名校
4 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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2024-04-17更新
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1643次组卷
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6卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为
，半径为1．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为，半径为1．(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)在圆C上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求出最小距离．
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2024-04-16更新
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376次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
6 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义如下：
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为
．
在平面直角坐标系中中，下列说法中正确说法的序号为__________
①．若
，则
；
②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为
；
③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：
，则N的轨迹是以点
为顶点的正方形；
④．设
，则动点
构成的平面区域的面积为10．
设
是坐标平面内的两点，则A，B两点间的曼哈顿距离为．在平面直角坐标系中
中，下列说法中正确说法的序号为①．若
，则；②．若O为坐标原点，且动点P满足：
，则P的轨迹长度为；③．设
是坐标平面内的定点，动点N满足：，则N的轨迹是以点为顶点的正方形；④．设
，则动点构成的平面区域的面积为10．
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解题方法
7 . 已知是双曲线
的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
是曲线
上任意一点，则
的最大值为（ ）
是曲线上任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若曲线
在
处的切线与圆C：
交于A，B两点，则
为（ ）
在处的切线与圆C：交于A，B两点，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知点是直线
上一动点，过点作圆
的一条切线，切点为
，则线段
长度的最小值为（ ）
是直线上一动点，过点作圆的一条切线，切点为，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-21更新
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649次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
