1 . 已知椭圆C：过点．右焦点为F，纵坐标为的点M在C上，且AF⊥MF．
(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．

2 . 已知双曲线的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则______.

3 . 已知，点A为直线上的动点，过点作直线与相切于点，若，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C₁的方程为，曲线C₂的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C₁交于A、B两点，点P在曲线C₂上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C₁的极坐标方程并证明为常数；
(2)若直线l平分曲线C₁，求△PAB的面积．

5 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为__________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线上，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 已知椭圆且四个点、、、中恰好有三个点在椭圆C上，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，且，证明：直线l与定圆相切，并求出的值.

8 . 在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设，的交点为，求的面积．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)判断直线和圆的位置关系，并说明理由；
(2)设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值．

10 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，椭圆的长半轴的长等于它的焦距，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点（不同于），直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：轴.