斜率公式练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 椭圆

的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线

的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 40048次组卷 | 59卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知O为坐标原点，过抛物线

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 39326次组卷 | 50卷引用：湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题

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16-17高二上·江西赣州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率

名校

3 . 设点

､

，若直线l过点

且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2023-07-24更新 | 3957次组卷 | 45卷引用：2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

4 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2388次组卷 | 7卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则

的最大值为______．

2023-04-19更新 | 2296次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线过定点问题求平行线间的距离将军饮马问题求最值

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 下列结论不正确的是（）．

A．过点

，

的直线的倾斜角为

B．直线

恒过定点

C．直线

与直线

之间的距离是

D．已知

，

，点P在x轴上，则

的最小值是5

2023-08-15更新 | 2176次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知两点求斜率椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列范围问题

7 . 设A，B是椭圆

上异于

的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线

于C，D两点．
(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求

面积的最小值．

2023-01-10更新 | 2262次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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23-24高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点

是阴影部分（包括边界）的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2021次组卷 | 19卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知两点

，

，直线

过点

且与线段

有交点，则直线

的倾斜角的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-23更新 | 4231次组卷 | 33卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由向量共线（平行）求参数已知两点求斜率根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 在平面直角坐标系

中，已知抛物线

和点

.点

在

上，且

.
(1)求

的方程；
(2)若过点

作两条直线

与

，

与

相交于

，

两点，

与

相交于

，

两点，线段

和

中点的连线的斜率为

，直线

，

的斜率分别为

，

，证明：

，且

为定值.

2024-01-29更新 | 1942次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题

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