名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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243次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
| B．圆C与x轴相切 |
C．若点 在圆C上，则直线 的斜率为 |
D．若M是圆C上任一点，则 的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于，两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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1944次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
解题方法
4 . 已知三角形的三个顶点
，
，
.
(1)求
边的中垂线所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．
，，.(1)求
边的中垂线所在直线的方程；(2)求△ABC的面积．
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系内三点
.
(1)若
在圆M上，求圆M的方程；
(2)若
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(3)若
是线段
上一动点，求
的取值范围.
.(1)若
在圆M上，求圆M的方程；(2)若
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；(3)若
是线段上一动点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知
，直线l过
且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
，直线l过且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． | D．以上都不对 |
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2023-11-09更新
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552次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 经过
两点的直线的倾斜角为（ ）
两点的直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-26更新
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933次组卷
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10卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知圆的半径为2，圆心在
轴的正半轴上，直线
与圆相切．
(1)求圆的方程．
(2)过坐标原点任作一条直线
与圆交于
两点，则在轴上是否存在定点（与不重合），使得
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．(1)求圆
的方程．(2)过坐标原点
任作一条直线与圆交于两点，则在轴上是否存在定点（与不重合），使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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2023-10-12更新
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540次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点分别为
．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的面积．
的三个顶点分别为．(1)求
边上的高所在直线的方程；(2)求
的面积．
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2023-10-12更新
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505次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点M，点P在抛物线上，直线PF与抛物线交于另一点A，设直线MP，MA的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2的值为________ ．
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2022-10-26更新
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1141次组卷
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5卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
