1 . 已知椭圆：，其短轴为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

2 . 已知点为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，A，B为椭圆的左右顶点，过其右焦点的直线l交椭圆C于不同的两点M，N(异于A，B两点).
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM，BN的斜率分别为和，求的值：

4 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，，，设直线、的斜率分别为、且 ，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．

6 . 已知过点的直线的斜率为，则等于_________.

7 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为_____________．

8 . 如图，已知圆与轴交于、两点（在的上方），直线，点为直线上一动点（不在轴上），直线、的斜率分别为、，直线、与圆的另一交点分别为、.

（1）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

9 . 如图，已知，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则的最大值为______.