名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，将点
绕原点
逆时针旋转
到点
，那么点坐标为__________ ，若直线
的倾斜角为
，则其斜率为__________ ．
中，将点绕原点逆时针旋转到点，那么点坐标为的倾斜角为，则其斜率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，，左焦点为
，点
在上，
轴，且直线
的斜率为
．
(1)求的方程；
(2)
（异于点
）是线段
上的动点，
与的另一交点为
，
与的另一交点为
，直线
与直线相交于点
，问：
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由．
：的左、右顶点分别为，，左焦点为，点在上，轴，且直线的斜率为．(1)求
的方程；(2)
（异于点）是线段上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为，直线与直线相交于点，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由．
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2023-05-26更新
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625次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
解题方法
3 . 双曲线：
的左右焦点为
，
，过右焦点的直线
与双曲线的右支交于A，B两点，当
与
的内切圆半径之比为
时，则直线的斜率为__________ ，此时若
，则右焦点到右顶点的距离为__________ .
：的左右焦点为，，过右焦点的直线与双曲线的右支交于A，B两点，当与的内切圆半径之比为时，则直线的斜率为，则右焦点到右顶点的距离为
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，由直线
上任一点向椭圆
作切线，切点分别为、，点在
轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（ ）A．当点的坐标为 时， |
B．当点的坐标为 时，直线 的斜率为 |
C．存在点，使得 为钝角 |
D．存在点，使得 |
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解题方法
5 . 已知倾斜角为的直线与直线
垂直，则
（ ）
的直线与直线垂直，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，过的直线与交于
两点，若
，则（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则（ ）A． | B． |
| C．椭圆的离心率为 | D．直线 的斜率的绝对值为 |
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7 . 在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为
，则正方形ABCD四边所在直线中过点
的直线的斜率可以是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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2703次组卷
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10卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）FHsx1225yl196
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）
的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1791次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
9 . 已知椭圆
的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程及
的值；（
、
分别指直线
的斜率）
(2)设动直线交椭圆于
两点，记直线的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
①求证：直线
过定点；
②设
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程及的值；（、分别指直线的斜率）(2)设动直线
交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.①求证：直线
过定点；②设
的面积分别为，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3404次组卷
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13卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
