1 . 已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
，记
的面积为
．
(1)设
，用
的坐标表示点
到直线的距离，并证明
；
(2)设
，
，
，求
的值；
(3)设与的斜率之积为
，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．
，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和，记的面积为．(1)设
，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；(2)设
，，，求的值；(3)设
与的斜率之积为，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．
您最近一年使用：0次
2 . 已知A，B是直线
：
上的两点，且
，P为圆
：
上任一点，则
面积的最大值为（ ）
：上的两点，且，P为圆：上任一点，则面积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知点
，点Q在圆
上，则（ ）
，点Q在圆上，则（ ）A．点P在直线 上 | B．点P可能在圆C上 |
C． 的最小值为1 | D．圆C上有2个点到点P的距离为1 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1344次组卷
|
5卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的焦距是2，（异于）是椭圆上的动点，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
分别是椭圆的左、右焦点，
是
内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别是，椭圆的焦距是2，（异于）是椭圆上的动点，直线与的斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)
分别是椭圆的左、右焦点，是内切圆的圆心，试问平面上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知
为虚数单位，复数
满足
，则
的最小值为（ ）
为虚数单位，复数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角
的顶点为
，在
的两边上截取
，连接
，在线段上取一点
，使得
，记
的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线
，以为圆心，
为半径作圆，与双曲线左支交于点
（射线
在
内部），则
.在上述作法中，以为原点，直线为
轴建立如图所示的平面直角坐标系，若
，点在轴的上方.的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点
，点到直线
的距离为
.
证明：①
为定值；
②.
的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.
的方程；(2)若过点
且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.证明：①
为定值；②
.
您最近一年使用：0次
2024-05-15更新
|
462次组卷
|
3卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知圆O：
，过点
的直线l交圆O于A，B两点，且
，则满足上述条件的一条直线l的方程为____________ .
，过点的直线l交圆O于A，B两点，且，则满足上述条件的一条直线l的方程为
您最近一年使用：0次
