1 . 如图，在平面直角坐标系中，点为直径为2的圆上的一定点，初始时，边长为的正六边形的顶点，在圆上，且在点处，将正六边形沿圆逆时针滚动，则滚动过程中（       ）

A．点与顶点，，重合

B．的最小值为

C．点在圆上的落点满足

D．点再次与点重合时点的轨迹长为

2 . 中，，是边上的点，，且.
(1)若，求面积的取值范围；
(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.

3 . 如图所示，由半椭圆和两个半圆、组成曲线，其中点依次为的左、右顶点，点为的下顶点，点依次为的左、右焦点.若点分别为曲线的圆心.

(1)求的方程；
(2)若点分别在上运动，求的最大值，并求出此时点的坐标；
(3)若点在曲线上运动，点，求的取值范围.

4 . 已知，，为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以，，为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；
(3)若，，求的最大值.

5 . 下列关于圆：的说法中正确的个数为（       ）
①圆的圆心为，半径为
②直线：与圆相交
③圆与圆：相交
④过点作圆的切线，切线方程为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知在平面直角坐标系中，平面内动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，圆
(1)若，为圆上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．

8 . 如图所示，平面直角坐标系中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________.

9 . 已知圆，恒过的直线l与圆C交于P，Q两点.下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．

C．的最大值为

D．（O为坐标原点）

10 . 已知圆C上的任意一点到两个定点，的距离之比为，则圆C的方程是___________；在直线上存在点P满足：过P作圆C的切线，切点分别为M，N，且四边形PMCN的面积为，则实数m的取值范围是___________.