1 . 已知抛物线的焦点为F，过斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
(1)若，直线l的斜率为，求C的方程；
(2)设点Q是曲线C上的动点，当的最小值为时，求外接圆的方程．

2 . 已知抛物线：的焦点为，点在上.
(1)求以为直径的圆的方程：
(2)若直线交抛物线于异于的，两点，且直线和直线关于直线对称，直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.

3 . 已知圆C过坐标原点O和点，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知二次函数交轴于两点（不重合），交轴于点.过三点.下列说法正确的是（       ）

A．面积的最小值为

B．存在定点，使得恒过点

C．存在直线截所得弦长为定值

D．存在直线截所得弦长为定值

6 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若的顶点，且的欧拉线的方程为.
(1)求外接圆方程；
(2)求边上的高线截外接圆的弦长.

7 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

9 . 已知圆C的圆心坐标为，且该圆经过点.

(1)求圆C的标准方程；
(2)若点B也在圆C上，且弦长为8，求直线的方程；
(3)直线l交圆C于M，N两点，若直线的斜率之和为0，求直线l的斜率.

10 . 已知圆C经过两点，圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若圆C与y轴相交于A，B两点（A在B上方）.直线与圆C交于M，N两点，直线，相交于点T.请问点T是否在定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.