2024高三·全国·专题练习
1 . 已知圆心在原点的圆O与直线x－
y＝4相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使得|
|，|
|，|
|成等比数列，求
·
的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为
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解题方法
3 . 已知点
在圆
上，点
，
，则当
最大时，
（ ）
在圆上，点，，则当最大时，（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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4 . 已知圆C：
，若p：“
”；q：“圆C与x轴、y轴均相切”，则p是q的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 过点
和
，且圆心在x轴上的圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 设直线
与圆交于
两点，则
（ ）
与圆交于两点，则（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
7 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
|
518次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
解题方法
8 . 若圆
与圆
外切，则
的取值范围是（ ）
与圆外切，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
(1)写出椭圆的标准方程；
(2)当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；(3)设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值
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10 . 求所有正整数
，满足正
边形能内接于平面直角坐标系
中椭圆
.
，满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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